알고리즘 복잡도 예제

루프 내부의 다른 문이 많은 경우 시간 복잡성을 계산하는 방법은 무엇입니까? 여기서 설명한 것처럼 최악의 경우 시간 복잡성은 최고, 평균 및 최악 사이에서 가장 유용합니다. 따라서 우리는 최악의 경우를 고려해야합니다. if-else 조건의 값이 최대 명령문 수를 실행하게 하는 상황을 평가합니다. 예를 들어 요소가 끝에 있거나 전혀 존재하지 않는 경우를 고려하는 선형 검색 함수를 고려합니다. 코드가 너무 복잡하여 모든 경우 else 사례를 고려할 수 없는 경우 다른 경우 및 기타 복잡한 제어 문을 무시하여 상한을 얻을 수 있습니다. 재귀 함수의 시간 복잡성을 계산하는 방법은 무엇입니까? 재귀 함수의 시간 복잡성은 수학 되풀이 관계로 작성할 수 있습니다. 시간 복잡성을 계산하려면 재발을 해결하는 방법을 알아야 합니다. 우리는 곧 별도의 게시물로 재발 해결 기술을 논의 할 것입니다. 이차 시간 복잡성이 있는 함수의 증가율은 n2입니다. 입력이 크기 2이면 4개의 작업을 수행합니다. 입력이 크기 8이면 64정도가 소요됩니다. 요인 시간 복잡성이 있는 알고리즘의 좋은 예는 n 개체의 가능한 모든 순열을 생성하는 데 사용되는 힙알고리즘입니다.

시간 복잡성을 측정하기 위해 컴퓨터에 알고리즘을 구현하고 다양한 크기의 문제에 시간을 할애할 수 있습니다. 예를 들어 1부터 1000까지의 길이목록에서 find_max()를 실행하고 결과를 그래프로 작성할 수 있습니다. 이는 두 가지 이유로 만족스럽지 않습니다: 또 다른 더 복잡한 예제는 Mergesort 알고리즘에서 찾을 수 있습니다. Mergesort는 준선형 시간 복잡성을 가지고 있는 효율적이고 범용적인 비교 기반 정렬 알고리즘입니다. 이 함수에는 루프가 없지만 복잡성도 상수적이지 않습니다. 복잡성을 알아내기 위해 우리가 해야 할 일은 다시 지침을 계산하는 것입니다. 분명히이 함수에 일부 n을 전달하면 n 번 실행됩니다. 확실하지 않은 경우 n = 5에 대해 “손으로”실행하여 실제로 작동하는지 확인하십시오.

예를 들어 n = 5의 경우 각 호출에서 n을 1씩 계속 줄이므로 5번 실행됩니다. 따라서 이 함수는 Θ(n)임을 알 수 있습니다. 수학적 세부 사항은 이쪽을 참조하십시오. 연속 루프의 시간 복잡성을 결합하는 방법? 연속 루프가있는 경우, 우리는 개별 루프의 시간 복잡성의 합계로 시간 복잡성을 계산합니다. O(log n)는 로그 복잡성입니다. 로그릿헴을 사용하는 베이스는 작업 횟수를 일정한 계수로 곱하기 때문에 차이가 없습니다.

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